
阳咪咪是这样描叙山人兄那天在周洛吃饭的:
山人那天吃的饭,我们是这样跟他算出来的:第一个格子里放一粒饭,第二个格子里放二粒饭,第三个格子里放四粒饭,第四个格子放十六粒饭......一共放了六十四个格子。他就吃了格子里这么一点点饭。不多,不多,多乎哉,不多也!
(注意:第一个格子里放一粒饭,第二个格子里放二粒饭,第三个格子里放四粒饭,第四个格子放十六粒饭,而不是八粒饭,这已经不是公比为2的等比数列了。按照阳咪咪的此种算法,一共放了六十四个格子,其结果还要比公比为2的等比数列前64项的和要大得多。)
即便按照公比为2的等比数列的算法,放满64个格子要多少饭粒呢?这里有一个故事:
传说古印度人西塔发明了国际象棋而使国王玩得乐此不疲,国王十分高兴之余,他决定要重赏西塔。西塔说:“我不要你的重赏 !陛下,只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒,在第2个格子里放2粒,在第3个格子里放4粒,在第4个格子里放8粒,依此类推,以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到放满第64个格子就够了”。区区几粒麦子,这有何难?“来人”,国王令人如数付给西塔。
计数麦粒的工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒第三格内放4粒,第四格内放8粒……还没有到第二十格,一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是,麦粒数一格接一格飞快增长着,国王一看慌了!即便拿出全国的粮食,也兑现不了他对西塔的诺言。
原来,所需麦粒总数为: =18446744073709551615
这些麦子究竟有多少?打个比方,如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高4公尺,宽10公尺,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子,全世界要两千年。
按照阳咪咪的第四格内放16粒计算,第五个格子就要放16的平方粒......这等增长速度放满64格,恐怕全球一万年也生产不出来!
笔架山兄,这么夸张的饭量怕是只有诗人情怀的人才想象得出来吧!
另外,我在回帖中讲,一张纸折50下有多厚的问题,有人不相信,要折给我看!其实,这也是一个公比为2的等比数列问题,我按照每张纸0.1mm厚度算了一下,折50下以后的厚度超过1.12亿公里,而太阳到地球的距离只有1.495亿公里,其厚度还不止地球到太阳距离的一半!